뜨개질의 명수답게 할머니 집 대문에는 “무엇이든 떠 드립니다.”라는 나무판이 달려있다. 할머니는 꾸벅꾸벅 졸면서도 복잡한 무늬를 술술 뜰 수 있다. 하루는 낡은 어깨걸이를 풀어 어떤 무늬를 떠볼까 고민하던 차에 까만 나비가 할머니 무릎에 앉는다. 나비 날개의 섬세한 무늬를 보고 할머니는 그것을 뜨기로 한다. 며칠을 노력한 끝에 거의 비슷한 무늬를 찾아 열심히 뜨는데 웬일인지 진짜 날개라도 된 듯 꿈틀꿈틀 움직인다. 떠놓은 것이 할머니가 붙잡을 수 없을 만큼 움직이자 할머니는 하늘을 나는 비행기를 뜨기로 한다. 할머니는 자신이 짠 털실 비행기로 도시에 사는 손자를 만나러 간다.