바너비는 중력의 법칙을 거스른 채로 태어났다. 바너비의 부모님은 모든 것이 규칙적이어야 하고 가장 평범해야 한다. 그런데 바너비가 태어나자마자 공중으로 떠올라 병원 천장에 붙어 있자 깜짝 놀란다. 부모님은 바너비가 남들과 다른 심각한 결함이 있다고 생각하고 바너비를 버린다. 하늘로 떠오른 바너비는 열기구를 타고 세계 일주를 하는 할머니 두 분과 만난다. 그 뒤 바너비는 뜻하지 않게 여러 나라를 돌아다니면서 다양하고 개성 있는 사람들, 남들과 달라 가족과 멀어진 사람들을 만난다. 바너비는 그 사람들이 가족과 화해하도록 돕기도 한다. 끝까지 집으로 돌아가고 싶어 하는 바너비는 우주까지 날아가다 집에 가게 된다. 부모님은 바너비가 중력을 갖는 수술을 받게 하지만 바너비는 평범함을 거부하며 날아간다.